如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:57

问题描述：

答

主要是应为正五边形的每个内角都是108°
因DC=BC
所以∠DBC=（180°-108°）/2=36°
所以∠ABD=108°-36°=72°
同理得∠CAB=36°
所以∠APB=180°-∠ABD-∠CAB=180°-72°-36°=72°
所以AP=AB
所以△APB为等腰三角