如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=135°,∠EAG=75°,则AB/AE=_.
问题描述:
如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=135°,∠EAG=75°,则
=______.AB AE
答
∵∠BAD=135°,∠EAG=75°,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,
∴∠B=180°-∠BAD=45°,∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°,
过点E作EM⊥AB于点M,设EM=x,
在Rt△AEM中,AE=2EM=2x,AM=
x,
3
在Rt△BEM中,BM=x,
则
=AB AE
=AM+BM AE
.
+1
3
2
故答案为:
.
+1
3
2