方程1/x+1/y=1/6的正整数解
问题描述:
方程1/x+1/y=1/6的正整数解
答
两边乘6xy6y+6x=xyxy-6y-6x+36=36(x-6)(y-6)=36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6x-6=1,y-6=36x=7,y=42其他的以此类推所以x=7,y=42x=8,y=24x=9,y=18x=10,y=15x=12,y=12x=15,y=10x=18,y=9x=24,y=8x=42,y=7