一道初二数学勾股定理的题目!树上站着一只距地面20m高的鹰（A）,它看见老鼠（B）迅速的向这棵树下的鼠洞（O）爬去,在老鼠与洞口的距离是鹰所在高度的两倍时,鹰沿直线向老鼠扑过去,如果鹰和老鼠的运动速度相等,试判断鹰在距洞口多远处恰好抓到老鼠? 求解啊 各位大虾!
问题描述：
一道初二数学勾股定理的题目!
树上站着一只距地面20m高的鹰（A）,它看见老鼠（B）迅速的向这棵树下的鼠洞（O）爬去,在老鼠与洞口的距离是鹰所在高度的两倍时,鹰沿直线向老鼠扑过去,如果鹰和老鼠的运动速度相等,试判断鹰在距洞口多远处恰好抓到老鼠? 求解啊 各位大虾!
答
你那里应该有图吧.那我就说了:
若老鼠位于点B时满足题意.BO=2AO=40M
在OB上取一点D.连结AD.D点为鹰捉到老鼠的地方.AD为老鹰飞行路线.
由于V鹰=V鼠
所以AD=BD.
所以AD的平方=BD的平方.设OD=X米.
根据勾股:AD的平方=AO 的平方+OD的平方=400+X平方.
而BD的平方=(OB-OD)平方=(40-X)的平方.列方程解得X=15.
所以,鹰在距洞口15米处抓到老鼠.
大概就这样了.
答
设在M点抓住，OM=X,则三角型AOM中有:20^2+X^2=(40-X)^2,解即可
答
直角三角形ABO,AO = H,BO = 2H,(H=20M)抓到点为M,可知ABM为等腰三角形,过M作AB垂线,与AB 交点N为AB 中点.AB = √5 H,BN=AB/2 = √5/2 H,BNM与ABO相似有 BM / BN = AB / BOBM = BN * AB / BO = 5/4H = 25 M.MO = BO -...
答
设为X
X方+20*20=（40-x）方
解得x=15