容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升,加 1升水后纯酒精含量为25%;再加1升纯酒精,容器里纯酒精容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升,加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精,容器里纯酒精含量为40％.那么原来容器里的酒精溶液共几升?浓度为百分之几?
问题描述：
容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升,加 1升水后纯酒精含量为25%;再加1升纯酒精,容器里纯酒精
容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升,加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精,容器里纯酒精含量为40％.那么原来容器里的酒精溶液共几升?浓度为百分之几?
答
可以不用两个未知数，小学没学过二元方程
设原来容器里的酒精溶液共x升
（（x+1）25% +1）/40%=x+2
x+1 是第一次加水后的酒精溶液；（x+1）25%是加水后的纯酒精；
（（x+1）25% +1）/40%是加酒精后容器里的总溶液=原来的溶液加1升水在加1升酒精即
（（x+1）25% +1）/40%=x+2
解得 x=3
答
设原来容器里的酒精溶液共x升,浓度为y（即100y%）,根据题意列方程组,有：
xy/(x+1)=25% ；（xy+1)/(x+2)=40%
该方程组可化为：xy=(x+1)/4；xy=(2x-1)/5
二者右边相等,有(x+1)/4=(2x-1)/5,可解得,
x=3,带入xy=(x+1)/4,可解得y=1/3,约33.3%.
故原来容器里的酒精溶液共3升,浓度为33.3%.