已知一个三位数等于其个位数字之和的23倍,求这个三位数.

问题描述:

已知一个三位数等于其个位数字之和的23倍,求这个三位数.
用不定方程解,解出所有自然数解
不是其个位,

令这个三位数为100a+10b+c,其中a∈【1,9】,b,c∈【0,9】100a+10b+c=23(a+b+c)77a=13b+22c77a-22c=13b7a-2c=13/11b∵a,b,c为整数∴7a-2c为整数∴13/11b为整数∴b为11的倍数∴b=0∴7a=2c∴c是7的倍数又c∈【0,9】∴c=0...