设x,y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥−2,则z=3x+y的最大值为______.

问题描述:

设x,y满足约束条件

x+y≤1
y≤x
y≥−2
,则z=3x+y的最大值为______.

作图
易知可行域为一个三角形,
当直线z=3x+y过点A(3,-2)时,z最大是7,
故答案为:7.
答案解析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可.
考试点:简单线性规划.


知识点:本小题是考查线性规划问题,本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.