如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15° (1) 求∠2的度数 (2) 求证BO=BE
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15° (1) 求∠2的度数 (2) 求证BO=BE
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答
第一小题∠BAD=90°
AE平分∠BAD
所以∠BAE=45°
∠BAC=∠BAE+∠1=45+15°=60°
所以∠2=90°-∠BAC=30°
第二小题
因为∠BAE=45°
三角形ABE为等腰直角三角形
所以AB=BE
又因为AO=BO且∠BAC=60°
所以三角形ABO为等边三角形
所以BO=AB
因为BO和BE都等于AB
所以BO=BE