小高和小新做同样的暑假作业,当小高完成 1/3时,小新还剩下97道题没做;当小高完成剩下的 4/5时,小新还剩下全部作业的5/9没有完成.问:老师一共布置了多少道题?

问题描述:

小高和小新做同样的暑假作业,当小高完成 

1
3
时,小新还剩下97道题没做;当小高完成剩下的 
4
5
时,小新还剩下全部作业的
5
9
没有完成.问:老师一共布置了多少道题?

[

1
3
+(1-
1
3
)×
4
5
]÷(1-
5
9

=[
1
3
+
2
3
×
4
5
]÷
4
9

=[
1
3
+
8
15
]÷
4
9

=
13
15
÷
4
9

=
39
20

97÷(1-
1
3
÷
39
20

=97÷(1-
20
117
),
=97÷
97
117

=117(道).
答:老师一共布置了117道题.