x+ln(x^2)/x dx lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c
问题描述：
x+ln(x^2)/x dx lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c
答
∫x+ln(x^2)/x dx
∫xdx+∫ln(x²)/xdx=x²/2+∫(1/2)ln(x²)dln(x²)=x²/2+(1/4)(ln(x²))²+C（C为常数）
∫lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx
=∫lnx(1+lnx)^(1/2)d(lnx+1)=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-∫(2/3)(1+lnx)^(3/2)dlnx=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-∫(2/3)(1+lnx)^(3/2)d(lnx+1)=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-(4/15)(1+lnx)^(5/2)+C（C为常数
）
答案 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c∫(1/2)ln(x²)dln(x²)=这步什么意思啊，怎么来的啊 这题的答案是x+(lnx)^2+c可是我也算的是和你们差不多的样子dln(x²)=dx²/x²=2x/x²dx=2/xdx;