求证函数y=x-1分之1在区间(1,正无穷)上为单调减函数

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

答

设x1、x2∈(1,+∞),且x1＜x2,故：1＜x1＜x2
故：x1-1＞0,x2-1＞0,x2-x1＞0
因为f(x1)-f(x2)= 1/(x1-1)- 1/(x2-1)=(x2-x1)/[ (x1-1) (x2-1)] ＞0
故：函数y=1/(x-1)在区间(1,+∞)上为单调减函数

求证 函数y=x-1分之1在区间(1,正无穷)上为单调减函数