已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
问题描述：
已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
答
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)这个式子可变形为a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)因为a,b,c属于R+,且(a-b)^2>=0,（b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0所以 b^2+c^2>＝2bc ,a^2+c^2>=2ac,a^2+b^2>=2ab 再分别乘以a,b,c所以把上式左边与...