若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式
问题描述:
若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式
答
奇函数f(0)=0
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx
所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x