计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0
问题描述：
计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0
答
∫∫cos(x+y)dxdy
∫dx∫cos(x+y)dy,x的上下限是π和0,y的上下限是π和0
∫dx∫dsin(x+y)
=∫[sin(π+x)-sinx]dx
=∫-2sinxdx
=2∫dcosx,x的上下限是π和0
=2cosπ-2cos0
=-4