对角矩阵求法
问题描述：
对角矩阵求法
2 0 1
3 1 3
4 0 5求他的对角矩阵并判断他们是否相似
答
|λ-2 0 -1 |
|-3 λ-1-3|＝﹙λ-1﹚²﹙λ-6﹚
|-40 λ-5|
λ＝1时
|-1 0 -1|
|-3 0 -3|
|-4 0 -4|的秩＝1
相应的齐次方程组有两个线性无关的解,即λ＝1有两个线性无关的特征向量.
所以原矩阵A与对角矩阵相似.即有可逆矩阵P 使.P^﹙-1﹚AP＝diag﹙1,1,6﹚