如图,OA⊥OB,OD是∠AOC的平分线,∠BOC=3∠AOD,求∠DOC的度数.

问题描述:

如图,OA⊥OB,OD是∠AOC的平分线,∠BOC=3∠AOD,求∠DOC的度数.

∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠AOD=∠DOC,
∵∠BOC=3∠AOD,
∴∠BOC=3∠DOC,
∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°,
∴90°+∠DOC+∠DOC+3∠DOC=360°,
∴5∠DOC=270°,
∴∠DOC=54°.