已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6,当k满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?
问题描述:
已知反比例函数y=
(k≠0)和一次函数y=-x-6,当k满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?k x
答
由联立方程组
,
y=
(k≠0)k x y=-x-6
有-x-6=
,即x2+6x+k=0.k x
要使两个函数的图象有两个不同的交点,须使方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根.
∴△=62-4k=36-4k>0,
解得k<9,且k≠0.
∴当k<9且k≠0时,这两个函数的图象有两个不同的交点.