过点p(3.4)作圆x2+y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程

问题描述:

过点p(3.4)作圆x2+y2=4的割线,交圆于A.B.求弦AB中点轨迹方程

设AB中点M(x,y),圆心O(0,0)
那么OM⊥PM
PM=(x-3,y-4) ,OM=(x,y) (PM,OM为向量)
那么OM*PM=x(x-3)+(y-4)y=0
即x^2-3x+y^2-4y=0 (x^2+y^2