已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.
问题描述：
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).
求证：f(x)是周期函数.
答
你好很高兴与你分享这个题f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2)).这好理解s=x+2f(s+2)=(1+f(s))/(1-f(s)).所以 f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2)).1将 f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).带入1式中则f(x+4)=-1/...