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二项式定理习题已知（x^2-1/x)^n的展开式中含x的项为第六项,设（1-x+2x^2）^n=a0+a1 x+a2 x^2+.+a2n x^2n 求a1+a2+...a2n

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51
问题描述：

二项式定理习题
已知（x^2-1/x)^n的展开式中含x的项为第六项,设（1-x+2x^2）^n=a0+a1 x+a2 x^2+.+a2n x^2n 求a1+a2+...a2n

答

由条件,（x^2)^(n-5)*(1/x)^5=x => n=8
再令x=1,得a0+a1+……+a2n=2^n=2^8=256,
又令x=0,得a0=1,
两式相减,答案为255

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