把A·B两个合数分解质因数是:A=2*3*a,B=2*5*c(a,c为质数)已知A·B两数的最大公因数是10,最小公倍数接上一题:210,那么a,c两数分别是多少?

问题描述:

把A·B两个合数分解质因数是:A=2*3*a,B=2*5*c(a,c为质数)已知A·B两数的最大公因数是10,最小公倍数
接上一题:210,那么a,c两数分别是多少?

210=2*3*5*7,a是5的倍数,c不是3是的倍数。a=5.c=7。

a是5,c是7

10整除A=2*3*a,所以a是5的倍数,又知道a是质数,只有a=5.
又因为最大公因数*最小公倍数=A*B=30*10c=300c,
所以最小公倍数=300c÷10=30c.
30c=210,得c=7