已知x>y>0,求x2+4/y(x−y)的最小值及取最小值时的x、y的值.
问题描述:
已知x>y>0,求x2+
的最小值及取最小值时的x、y的值. 4 y(x−y)
答
∵x>y>0,∴x-y>0.
∴x2+
≥x2+4 y(x−y)
=x2+4 (
)2
y+x−y 2
≥216 x2
=8,
x2•
16 x2
当且仅当y=x-y,x=2,即当且仅当
时所求的最小值是8.
x=2 y=1