线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,

问题描述:

线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,
有一道题说两个随机变量X和Y,若EXY=EXEY,为什么不能选X和Y独立这一项呢?

X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y).
X与Y相互独立可以推出相关系数为0;但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件:X与Y服从二维正态分布.