已知正数a,b,且a+b=1,求证:(a+2)方+(b+2)方大于等于25/2
问题描述:
已知正数a,b,且a+b=1,求证:(a+2)方+(b+2)方大于等于25/2
如何知道a^2+b^2>=2ab?
答
a²+b²>=2ab
所以 a²+b²>=(a+b)²/2=1/2
原式展开=a²+b²+4(a+b)+8>=1/2+12=25/2
>= 代表 大于等于