证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间

问题描述:

证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间
答案要详细的

证明:令f(x)=x^5-3x-1
f(x)在区间[1,2]上连续
f(1)=-30
由中间值定理的推论,
(1,2)内必存在一点ξ使得f(ξ)=0
这个ξ即是原方程的根