证明:非平凡图的连通图G是树的充分必要条件是G的每条边是桥

问题描述:

证明:非平凡图的连通图G是树的充分必要条件是G的每条边是桥

先证明必要条件:如果G是树,那么G的每条边是桥任何一棵树满足边数=顶数-1对于G的任意一条边,去掉它之后,边数=顶数-2,因此它不再是树,又因为原来的图没有圈,因此得到的图也没有圈,因此它不连通.所以这条边是桥,可知树...