若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为

问题描述:

若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为
A.2x+1 B.2x-1
可是为什么不能选A.理由:g(x+2)=f(x)=2x+3=(x+2)+(x+1) 所以g(x)=x+(x+1)=2x+1

答:
f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)=2x+3
所以:
g(x+2)=2(x+2)-4+3
g(x+2)=2(x+2) -1
所以:
g(x)=2x-1
选择B谢谢您的回答,我还想知道我的解法里问题出在了哪里,为什么得出的答案和标准答案是不同的。谢谢你的解答中:
g(x+2)=f(x)=2x+3=(x+2)+(x+1) 所以g(x)=x+(x+1)=2x+1

(x+1)中的x被你认为是x+2代入了,你只代入了x+2,但没有代入x+1

应该是g(x+2)=f(x)=2x+3=(x+2)+(x+1)=(x+2)+(x+2-1)
所以:g(x)=x+(x-1)=2x-1被x和x+2绕晕鸟……根据我的理解,如果要求g(x)的表达式,就需要根据g(x+2)=f(x)这个条件,让f(x)中尽量出现x+2,于是我把2x+3拆分成了x+2+x+1,又因为g(x)和g(x+2)是同类型的,就用x去换上一步中的x+2,然后就出现了2x+1这样的答案。我是不是遗漏了什么重要的数学知识……这个没有什么重要的数学知识.....
你实在要不懂就用等量代换
t=x+2,x=t-2
g(x+2)=2x+3
g(t)=2(t-2)+3
g(t)=2t-1
g(x)=2x-1