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如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:57
问题描述：

如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______．

答

根据三角形的内角和定理、角平分线定义以及三角形的外角的性质，得
∠D=180°-（∠1+∠2）
=180°-

1
2
（∠CBE+∠BCF）
=180°-
1
2
（180°-∠ABC+180°-∠BCA）
=180°-
1
2
（180°+∠A）
=90°-
1
2
∠A
=65°．

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