求大一高数一道关于相关变化率的题目.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:45

问题描述：

求大一高数一道关于相关变化率的题目.
一汽球距离观察员500米处的一点离地铅直上升,速率为140m/min,问当气球高度为500m的时候,观察员视线的仰角的增长率是多少?

答

仰角y=arctan(x/500),现在求dy
dy=dx/（1+(x/500)^2）
带入 dx=140m/min x=500,得到
dy=70rad/min