某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运( )年可使其营运年平均利润最大. A
问题描述:
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运( )年可使其营运年平均利润最大.
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
答
解析:设年平均利润为g(x),则g(x)=
=12-(x+-x2+12x-25 x
).25 x
∵x+
≥225 x
=10,
x•
25 x
∴当x=
,即x=5时,g(x)max=2.25 x
答案:C