如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中点．证明：FE、HG、DC三线共点．
问题描述：
如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中点．证明：FE、HG、DC三线共点．
答
如图所示，设EF与DC共点于S'，DC与HG共点于S''，
RT△CFS'≌RT△BFE，得到CS'=BE=
AB，1 2
RT△CGS''≌RT△C1GH，得到CS''=C1H=
C1D1，1 2
则，CS'=CS''（即S'与S''是同一个点），
∴EF、GH、DC三线共点．