如何证明双曲正弦函数到反双曲正弦函数?
问题描述：
如何证明双曲正弦函数到反双曲正弦函数?
答
把y与x互换,然后解出来就行了.
0.5(e^y-e^-y)=x
(e^y)^2-2xe^y-1=0
e^y=x±√(x^2+1),由图像知,方程两解一正一负,取正,所以y=㏒e(x+√(x^2+1)),证毕.令t=e^y，方程化为t^2-2xt-1=0。令f(t)= t^2-2xt-1，f(0)=-10，所以取正的那个解