a,b,c都是非负实数,求证根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(根号下ab+根号下bc+根号下ac)

问题描述:

a,b,c都是非负实数,求证根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(根号下ab+根号下bc+根号下ac)

左边的每一个根号里都用均值不等式(a^2+b^2>=2ab):
左边>=根号下2ab+根号下2bc+根号下2ac,