如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC,点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm.
问题描述:
如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC,点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是______cm.
答
∵圆锥的底面周长是4π,则4π=
,nπ×4 180
∴n=180°即圆锥侧面展开图的圆心角是180°,
∴在圆锥侧面展开图中AD=2,AB=4,∠BAD=90°,
∴在圆锥侧面展开图中BD=
=2
20
,
5
∴这只蚂蚁爬行的最短距离是2
cm.
5