解方程1/x-1/y=3与1/x^2+1/xy+1/y^2=3
问题描述:
解方程1/x-1/y=3与1/x^2+1/xy+1/y^2=3
答
1/x-1/y=3……(1)
1/x^2+1/xy+1/y^2=3……(2)
对进行两边同时平方得(1/x-1/y)^2=9 ,即1/x^2-2/xy+1/y^2=9……(3)
(2)-(3)得3/xy=-6,即1/xy=-2…(4)
把(1)变形为1/x=3+1/y代入(4)得 (1/y)(1/y+3)=-2即整理得2y^2+3y+1=0即得y=-1/2或-1
当y=-1/2时 x=1 ;当y=-1时,x=1/2