若a、c为整数,b为正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值

问题描述:

若a、c为整数,b为正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值

A=C-B
A=C+D 推出C-B=C+D得到D=-B (1)
B=C-A
B=D-C 推出2B=D-A (2)
由(1)(2)得:A=-3B
同理:2C=A-B得:C=-2B
原试= -3B+B+(-2B)+(-B)=-5B
当B为0时:-5B=0
所以最大值为0