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已知有理数x、y、z两两不等，则x−yy−z，y−zz−x，z−xx−y中负数的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57
问题描述：

已知有理数x、y、z两两不等，则

x−y
y−z
，
y−z
z−x
，
z−x
x−y
中负数的个数是（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个或2个

答

∵

x−y
y−z
•
y−z
z−x
•
z−x
x−y
=1＞0，
∴
x−y
y−z
，
y−z
z−x
，
z−x
x−y
三数中，0个负数或两个负数，
若三个数都是正数，则x-y、y-z、z-x同号，
同正号时，有x＞y，y＞z，z＞x，矛盾，
同负号时，有x＜y，y＜z，z＜x，矛盾，
所以，三数中，只能有两个负数．
故选B．

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