若1x+1y+1z＝1x+y+z＝1，则x，y，z中，正数的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.都有可能
问题描述：
若
+1 x
+1 y
＝1 z
＝1，则x，y，z中，正数的个数为（ ）1 x+y+z
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 都有可能
答
不妨设x≥y＞z，因为1x+1y+1z=1x+y+z=1，所以不可能都是正数．∵若假设都是正数，则x＜x+y+z，则1x＞1x+y+z，同理1y＞1x+y+z，1z＞1x+y+z，则1x+1y+1z＞1x+y+z，与1x+1y+1z=1x+y+z，矛盾．∴可以先确定z＜0．又∵有x...