用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场，养鸡场一面用砖砌成，另三面用竹篱笆围成，并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门（不用篱笆），问养鸡场的边长为多少米时，养鸡场占地面积最大？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33

问题描述：

用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场，养鸡场一面用砖砌成，另三面用竹篱笆围成，并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门（不用篱笆），问养鸡场的边长为多少米时，养鸡场占地面积最大？最大面积是多少？

答

设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（48-2x+2）m，围成的面积为y，根据题意得出：
y=x（48-2x+2）=-2x²+50x（0＜x＜24），
当x=-

2×(-2)

=12.5时，y_最大=

4ac-b2

=312.5（平方米），
答：养鸡场的边长为12.5米时，养鸡场占地面积最大，最大面积是312.5平方米．