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线性代数问题如何理解特征多项式有m重根属于同一特征值的向量就有m...

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:39

问题描述：

线性代数问题如何理解特征多项式有m重根属于同一特征值的向量就有m...
线性代数问题如何理解特征多项式有m重根属于同一特征值的向量就有m个?想不通啊.

答

你的结论不对
应该是:
若特征多项式有m重根λ,则属于特征值λ的线性无关的特征向量不超过m个.
(即几何重数不超过代数重数)
参考证明: