线性代数问题如何理解特征多项式有m重根属于同一特征值的向量就有m...线性代数问题如何理解特征多项式有m重根属于同一特征值的向量就有m个?想不通啊.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:09:58

问题描述：

线性代数问题如何理解特征多项式有m重根属于同一特征值的向量就有m...
线性代数问题如何理解特征多项式有m重根属于同一特征值的向量就有m个?想不通啊.

答

你的结论不对
应该是:
若特征多项式有m重根λ,则属于特征值λ的线性无关的特征向量不超过m个.
(即几何重数不超过代数重数)
参考证明:

线性代数问题 如何理解特征多项式有m重根 属于同一特征值的向量就有m...线性代数问题 如何理解特征多项式有m重根 属于同一特征值的向量就有m个?想不通啊.