高数：微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y
问题描述：
高数：微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y
答
刚刚看漏了后面那个方程,不好意思.dx/dt=x+7y①dy/dt=4x-2y②②÷①得dy/dx=(4x-2y)/(x+7y)=[4-2(y/x)]/[1+7(y/x)] ③方程③这是个齐次方程.解法如下：令u=y/x则y=ux,dy/dx=u+x*du/dx于是方程③变为:u+x*du/dx=(4-2u...①式除以②式的方法我想过，可答案是｛x=C1*e^(-3t)+C2*e^(2t) ,不知道你给的答案能否化成这样？麻烦你了O(∩_∩)O {y=-4C1*e^(-3t)+C2*e^(2t)x=C1*e^(-3t)+C2*e^(2t)y=-4C1*e^(-3t)+C2*e^(2t)楼主，要想得到这个结果的话。原方程组dx/dt=x+7y①dy/dt=4x-2y②中的7要改1刚好可以得到你说的结果，楼主你确定你的题目和结果都正确么？