若一个多边形的所有对角线等于它的边数的三倍,则这个多边形是几边形 仔细审题啊,我看晕了

问题描述:

若一个多边形的所有对角线等于它的边数的三倍,则这个多边形是几边形
仔细审题啊,我看晕了

设这个多边形是n边形,则对角线有(n-2)n/2条,则有(n-2)n/2=3n,解得n等于8

设有n条边,则对角线条数为 n(n-3)/2
由题意 n(n-3)/2=3n
解得 n=9
故是9边形