小刚设计了一个玩具模型，如图所示，其中AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分∠BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由．
问题描述：
小刚设计了一个玩具模型，如图所示，其中AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分∠BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由．
答
能实现．
理由：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE和△ACD中，
，
∠AEB＝∠ADC ∠BAE＝∠CAD(公共角) AB＝AC
∴AD=AE，
在Rt△ADO和Rt△AEO中，
，
AD＝AE AO＝AO
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠DAO=∠EAO，
∴AO平分∠BAC．