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如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么1/a+1/b的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:39
问题描述：

如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么

1
a
+
1
b
的取值范围是______．

答

∵a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，
∴

1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）
=1+1+
a
b
+
b
a
＞2+2=4．
故么
1
a
+
1
b
的取值范围是（4，+∞）．
故答案为：（4，+∞）．

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