2004减去它的1/2,再减去剩余数的1/3,再减去剩余数的1/4,.以此类推,一直到减去剩余数的1/2004,最后的剩余数是多少?

问题描述:

2004减去它的1/2,再减去剩余数的1/3,再减去剩余数的1/4,.以此类推,一直到减去剩余数的1/2004,最后的剩余数是多少?

2004减去它的1/2,表示成式子是2004*0.5
再减去剩余数的1/3,等价于 2004*0.5*(1-1/3)=2004*0.5*(2/3)
再减去剩余数的1/4,.等价于2004*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……
中间的分子和分母都是可以约去的
所以最后应该是2004*(1/2004)=1
答案就是1