已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于(  ) A.4 B.5 C.6 D.7

问题描述:

已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

∵{an}为等差数列,a1+a7=10,
∴2a4=10,a4=5.
又 a3=7,∴公差d=a4-a3 =5-7=-2.
∴a1+2d=a1-4=7,a1=11.
 Sn =11n+

n(n−1)
2
d=12n-n2
∴n=6 时,Sn 取得最大值,
故选C.