设a,b,c∈R,且c≠0,求证：（a+b）²≤（1+c²）a²+（1+1/c²）b²
问题描述：
设a,b,c∈R,且c≠0,求证：（a+b）²≤（1+c²）a²+（1+1/c²）b²
答
(1＋c^2)a^2＋(1＋1/c^2)b^2
＝a^2＋b^2＋a^2c^2＋b^2/c^2
≥a^2＋b^2＋2·|ac|·|b/c|
＝a^2＋b^2＋2|ab|
≥a^2＋b^2＋2ab
＝(a＋b)^2≥a^2＋b^2＋2·ac·b/c
这一步是怎么来的啊刚才考虑欠妥，应该加上绝对值，利用基本不等式得出a^2＋b^2＋2|ab|，再根据|ab|≥ab得出结论