1.化简：2根号(1-sin4）+根号（2+2cos4）2.化简：cota-tana3.已知1/cosx-1/sinx=1,x∈(π,2π）,求sin2x4.已知方程x2+（tana+cota)x+1=0的一个根为2+根号3,求sin2a

1、1-sin4=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)平方，
2+2cos4=2（1+cos4）=2(1+2cos2平方-1)=4cos2平方。注意开根号要判断符号
2、原式=cosa/sina-sina/cosa=cosa^2-sina^2/sinacosa=2cos2a/sin2a=2cot2a.
4、2+根号3代入方程，得tana+cota=(-)8+4根号3/2+根号3，
tana+cota=2/sin2a.
抱歉，第三题没想出来

1、2√1-sin4+√2(1+cos4)=|sin2-cos2|+2|cos2|=sin2-cos2+2cos2=sin2+cos2.
2、cotα-tanα=cosα/sinα-sinα/cosα=(cos²α-sin²α)/(sinαcosα)=cos2α/(sin2α/2)=2tan2α
3、1/cosx-1/sinx=(sinx-cosx)/(sinxcosx)=2（sinx-cosx)/sin2x=1。sin2x=2（sinx-cosx)
4、∵x1+x2=-（tanα+cotα)，且x1=2+√3.x1x2=1,∴x2=1/x1=2-√3 。 ∴（tanα+cotα)==-(x1+x2)=-[(2-√3)+(2-√3）]=-4。

第一题1-sin4 = sin²2 + cos²2 - 2sin2cos2 = (sin2 - cos2 )²2+2cos4 = 2 + 2×(2cos²2 - 1 ) = 4cos²2第二题原式 = cosa/sina - sina/cosa = (cos²a - sin²a) / sinacosa = 2c...

将sin4=2sin2乘以cos2，cos4=2cos的平方2—1，将1=sin的平方2+cos的平方2，2根号（1—sin4)=sin2-cos2,结果为sin2+cos2