关于“一阶线性微分方程”概念理解的两个问题1、为何把形如y'+P(x)y=0和y'+P(x)y=Q(x)的方程称为一阶“线性”微分方程呢,这里的线性如何理解呢?2、解此方程有两种常用方法：变量变换法和常数变易法.请问,变量变换法的主体思想是什么?或者说变换的目的是什么呢?谢谢!
问题描述：
关于“一阶线性微分方程”概念理解的两个问题
1、为何把形如y'+P(x)y=0和y'+P(x)y=Q(x)的方程称为一阶“线性”微分方程呢,这里的线性如何理解呢?
2、解此方程有两种常用方法：变量变换法和常数变易法.请问,变量变换法的主体思想是什么?或者说变换的目的是什么呢?
谢谢!
答
1 y的微分和y的系数是不关于y的函数
2 变量变化的主题思想貌似是降低节数吧,这个记得不是很清楚了,年代久远